Вопрос школьника
Разность двух сторон треугольника равна 4 см. Медиана, проведенная к третьей стороне, равна 8 см. Найдите периметр треугольника, если третья сторона равна 28 см.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам нужно использовать свойство медианы треугольника: медиана, проведенная к стороне, делит эту сторону пополам и образует два равных отрезка, а также разделяет треугольник на два равных по площади треугольника.
Пусть третья сторона треугольника равна 28 см, а медиана, проведенная к этой стороне, равна 8 см. Тогда мы можем разделить треугольник на два равных по площади треугольника, каждый из которых имеет высоту 8 см.
Так как разность двух сторон треугольника равна 4 см, то мы можем представить две другие стороны треугольника как (28-2) и (28+2) см, то есть 26 и 30 см соответственно.
Теперь мы можем найти периметр треугольника, сложив все три стороны:
Периметр = 26 см + 28 см + 30 см = 84 см.
Ответ: периметр треугольника равен 84 см.
