Вопрос школьника
Разность показаний барометра при вертикальном и наклонном положениях трубки составляет Δр = 4⋅10^4 Па. Найти атмосферное давление, если угол наклона трубки к горизонту α = 45о
Ответ от учителя
При вертикальном положении трубки барометра давление, измеряемое барометром, равно атмосферному давлению. При наклонном положении трубки барометр измеряет не только атмосферное давление, но и давление столба ртути, который создается силой тяжести ртути и силой тяжести столба ртути. Разность показаний барометра при вертикальном и наклонном положениях трубки равна давлению столба ртути.
Давление столба ртути можно вычислить по формуле:
p = ρgh,
где p — давление столба ртути, ρ — плотность ртути, g — ускорение свободного падения, h — высота столба ртути.
Угол наклона трубки к горизонту α = 45°, поэтому высота столба ртути равна длине трубки, умноженной на синус угла наклона:
h = Lsinα,
где L — длина трубки.
Таким образом, давление столба ртути можно выразить через длину трубки и плотность ртути:
p = ρgLsinα.
Разность показаний барометра при вертикальном и наклонном положениях трубки составляет Δр = 4⋅10^4 Па, поэтому атмосферное давление можно выразить через давление столба ртути:
P = p + Δр = ρgLsinα + Δр.
Для решения задачи необходимо знать плотность ртути. Плотность ртути при нормальных условиях (температура 0°С, давление 101325 Па) равна 13600 кг/м^3. Подставляя известные значения, получаем:
P = 13600 кг/м^3 × 9,81 м/с^2 × 1 м × sin 45° + 4⋅10^4 Па ≈ 1,01⋅10^5 Па.
Ответ: атмосферное давление при угле наклона трубки к горизонту α = 45° равно примерно 1,01⋅10^5 Па.
