Вопрос школьника
Разреженный углекислый газ изобарно сжимается. Масса газа постоянна. Как надо изменить абсолютную температуру газа, чтобы уменьшить его объём в 4 раза?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной массе газа и постоянной температуре его давление обратно пропорционально его объему:
P1V1 = P2V2
где P1 и V1 — начальное давление и объем газа, P2 и V2 — конечное давление и объем газа.
Также необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT
где P — давление газа, V — его объем, n — количество вещества газа, R — универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура газа.
Из условия задачи известно, что масса газа постоянна, следовательно, количество вещества газа также постоянно. Таким образом, уравнение состояния можно переписать в виде:
PV = const
Теперь можно выразить начальный объем газа через его давление и температуру:
V1 = nRT1/P1
Аналогично, можно выразить конечный объем газа через его давление и измененную температуру:
V2 = nRT2/P1
Так как газ изобарно сжимается, то начальное и конечное давление газа равны. Подставляя эти выражения в закон Бойля-Мариотта, получаем:
nRT1/V1 = nRT2/V2
nRT1/(4V1) = nRT2/V1
T2 = T1/4
Таким образом, чтобы уменьшить объем газа в 4 раза, необходимо уменьшить его абсолютную температуру в 4 раза.
