Вопрос школьника
Ребро куба увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличится
его объем? Если каждое ребро пирамиды увеличить
в 3 раза, то во сколько раз возрастет ее объем?
Ответ от учителя
Если ребро куба увеличили в 3 раза, то новая длина ребра будет равна 3L, где L — исходная длина ребра. Объем куба вычисляется по формуле V = L^3, следовательно, новый объем куба будет равен (3L)^3 = 27L^3. То есть, объем куба увеличится в 27 раз.
Если каждое ребро пирамиды увеличить в 3 раза, то новая длина ребра будет равна 3L, где L — исходная длина ребра. Объем пирамиды вычисляется по формуле V = (1/3) * S * h, где S — площадь основания, h — высота пирамиды. При увеличении каждого ребра в 3 раза, площадь основания увеличится в 9 раз (3^2), а высота — в 3 раза. То есть, новый объем пирамиды будет равен:
V’ = (1/3) * (9S) * (3h) = 9V
То есть, объем пирамиды увеличится в 9 раз.
