Вопрос школьника
Рейс автобуса одного маршрута длится 48 мин, а другого — 56 мин.
Впервые эти автобусы одновременно отправились с общей конечной остановки
в 6 часов. В котором часу они вторично отправятся с этой остановки
одновременно?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) времен двух рейсов.
Для первого рейса время в минутах равно 48, а для второго — 56. Найдем их общее кратное, используя метод нахождения НОК через наибольший общий делитель (НОД):
НОК = (48 * 56) / НОД(48, 56)
Найдем НОД(48, 56) с помощью алгоритма Евклида:
56 = 1 * 48 + 8
48 = 6 * 8 + 0
НОД(48, 56) = 8
Тогда НОК = (48 * 56) / 8 = 336
Таким образом, автобусы встретятся на конечной остановке через 336 минут после 6 часов, то есть в 11 часов.
