Вопрос школьника
Решите графически уравнение:
а) х^2 + х + 2 = 0; б) х^2 — х + 4 = 0; в) х^2 — х + 6 = 0; г) х^2 + х + 8 = 0.
Ответ от учителя
Для решения уравнений вида $ax^2+bx+c=0$ графически необходимо построить график функции $y=ax^2+bx+c$ и найти точки пересечения этого графика с осью $x$.
а) Уравнение $x^2+x+2=0$ не имеет корней в действительных числах, так как дискриминант $D=b^2-4ac=-7$ отрицательный. График функции $y=x^2+x+2$ представляет собой параболу, которая не пересекает ось $x$.
б) Уравнение $x^2-x+4=0$ также не имеет корней в действительных числах, так как дискриминант $D=b^2-4ac=-15$ отрицательный. График функции $y=x^2-x+4$ представляет собой параболу, которая не пересекает ось $x$.
в) Уравнение $x^2-x+6=0$ также не имеет корней в действительных числах, так как дискриминант $D=b^2-4ac=-23$ отрицательный. График функции $y=x^2-x+6$ представляет собой параболу, которая не пересекает ось $x$.
г) Уравнение $x^2+x+8=0$ также не имеет корней в действительных числах, так как дискриминант $D=b^2-4ac=-31$ отрицательный. График функции $y=x^2+x+8$ представляет собой параболу, которая не пересекает ось $x$.
