Вопрос школьника
Решите следующие задачи:
а) Найдите ∠D четырехугольника АВСD (рис. 7, а);
б) Найдите ∠С пятиугольника АВСDЕ (рис. 7, б);
в) Найдите сумму ∠1 + ∠2 + ∠3, если у шестиугольника АВСDЕF все внутренние углы равны между собой (рис. 7, в).
Ответ от учителя
К сожалению, рисунок 7 не приложен, поэтому мы не можем дать точный ответ на задачи. Однако, мы можем объяснить, как решать подобные задачи.
а) Чтобы найти угол ∠D четырехугольника АВСD, нужно знать значения других углов. Если известны углы ∠А, ∠В и ∠С, то можно воспользоваться свойством суммы углов в четырехугольнике: сумма всех углов равна 360 градусов. Таким образом, ∠D = 360 — ∠А — ∠В — ∠С.
б) Аналогично, чтобы найти угол ∠С пятиугольника АВСDЕ, нужно знать значения других углов. Если известны углы ∠А, ∠В, ∠D и ∠Е, то можно воспользоваться свойством суммы углов в пятиугольнике: сумма всех углов равна 540 градусов. Таким образом, ∠С = 540 — ∠А — ∠В — ∠D — ∠Е.
в) Если у шестиугольника АВСDЕF все внутренние углы равны между собой, то каждый угол равен 180 — (360/6) = 120 градусов. Таким образом, сумма всех углов равна 720 градусов. Следовательно, ∠1 + ∠2 + ∠3 = 720/3 = 240 градусов.
