Вопрос школьника
Решите уравнение:
а) x/4 + x/3 = 14; б) a/2 — a/8 = 5; в) y/4 = y — 1;
г) 2z + 3 = 2z/5; д) 2c/3 — 4c/5 = 7; е) 5x/9 + x/3 + 4 = 0;
ж) 4a/9 + 1 = 5a/12; з) 5m/12 — m/8 = 1/3; и) 3n/14 + n/2 = 2/7.
Ответ от учителя
а) Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей:
3x + 4x = 168
7x = 168
x = 24
б) Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателей:
4a — a = 40
3a = 40
a = 40/3
в) Перенесем все слагаемые с y в левую часть уравнения и приведем подобные:
y/4 — y = -1
y/4 — 4y/4 = -1
-3y/4 = -1
y = 4/3
г) Перенесем все слагаемые с z в левую часть уравнения и приведем подобные:
2z — 2z/5 = -3
10z/5 — 2z/5 = -3
8z/5 = -3
z = -15/8
д) Приведем дроби к общему знаменателю и приведем подобные:
10c/15 — 12c/15 = 7
-2c/15 = 7
c = -105/2
е) Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателей:
5x + 3x + 36 = 0
8x = -36
x = -9/2
ж) Приведем дроби к общему знаменателю и приведем подобные:
16a/36 — 15a/36 = 5/36
a/36 = 5/36
a = 5
з) Приведем дроби к общему знаменателю и приведем подобные:
10m/24 — 3m/24 = 1/3
7m/24 = 1/3
m = 8/7
и) Приведем дроби к общему знаменателю и приведем подобные:
9n/42 + 21n/42 = 4/42
30n/42 = 4/42
n = 2/15
