Вопрос школьника
Решите уравнение, использовав свойство произведения, равного нулю:
а) 4 • (х — 5) = 0;
б) -8 • (2,6 + х) = 0;
в) 1,5 • (41 — х) = 0;
г) (Зх — 6) • 2,4 = 0;
д) (х — 1) • (х — 2) = 0;
е) (х + 3) • (х + 4) = 0.
Ответ от учителя
Свойство произведения, равного нулю, гласит, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел равно нулю. Используя это свойство, решим уравнения:
а) 4 • (х — 5) = 0;
Применяем свойство произведения, равного нулю: 4 = 0 или (х — 5) = 0. Очевидно, что 4 не равно нулю, поэтому решением уравнения будет х = 5.
б) -8 • (2,6 + х) = 0;
Применяем свойство произведения, равного нулю: -8 = 0 или (2,6 + х) = 0. Очевидно, что -8 не равно нулю, поэтому решением уравнения будет х = -2,6.
в) 1,5 • (41 — х) = 0;
Применяем свойство произведения, равного нулю: 1,5 = 0 или (41 — х) = 0. Очевидно, что 1,5 не равно нулю, поэтому решением уравнения будет х = 41.
г) (Зх — 6) • 2,4 = 0;
Применяем свойство произведения, равного нулю: (Зх — 6) = 0 или 2,4 = 0. Очевидно, что 2,4 не равно нулю, поэтому решением уравнения будет х = 2.
д) (х — 1) • (х — 2) = 0;
Применяем свойство произведения, равного нулю: (х — 1) = 0 или (х — 2) = 0. Решая каждое уравнение отдельно, получаем два решения: х = 1 и х = 2.
е) (х + 3) • (х + 4) = 0.
Применяем свойство произведения, равного нулю: (х + 3) = 0 или (х + 4) = 0. Решая каждое уравнение отдельно, получаем два решения: х = -3 и х = -4.
