Вопрос школьника
Резисторы сопротивлением 3 Ом, 6 Ом и 9 Ом включены последовательно в цепь постоянного тока. Чему равно отношение работ электрического тока, совершённых при прохождении через эти резисторы за одинаковое время?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Ома, который гласит, что сила тока I, протекающего через резистор R, пропорциональна напряжению U на нем: I = U/R.
Также необходимо учитывать, что при последовательном соединении резисторов суммарное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений каждого резистора: R = R1 + R2 + R3.
Для нахождения работ электрического тока, совершенных при прохождении через каждый резистор, необходимо воспользоваться формулой для работы электрического тока: W = I^2 * R * t, где I — сила тока, R — сопротивление, t — время.
Таким образом, для каждого резистора можно вычислить работу электрического тока и затем найти отношение работ для всех трех резисторов.
Для первого резистора сопротивлением 3 Ом сила тока будет равна I1 = U/R1, где U — напряжение на цепи. Для удобства можно принять U = 1 В. Тогда I1 = 1/3 А.
Работа электрического тока через первый резистор за время t будет равна W1 = I1^2 * R1 * t = (1/3)^2 * 3 * t = t/3 Дж.
Аналогично для второго резистора сопротивлением 6 Ом сила тока будет равна I2 = U/R2 = 1/6 А. Работа электрического тока через второй резистор за время t будет равна W2 = I2^2 * R2 * t = (1/6)^2 * 6 * t = t/36 Дж.
Для третьего резистора сопротивлением 9 Ом сила тока будет равна I3 = U/R3 = 1/9 А. Работа электрического тока через третий резистор за время t будет равна W3 = I3^2 * R3 * t = (1/9)^2 * 9 * t = t/81 Дж.
Таким образом, отношение работ электрического тока, совершенных при прохождении через резисторы сопротивлением 3 Ом, 6 Ом и 9 Ом за одинаковое время, будет равно:
W1/W2/W3 = (t/3)/(t/36)/(t/81) = 36/9/3 = 4/1/1
Ответ: отношение работ электрического тока, совершенных при прохождении через резисторы сопротивлением 3 Ом, 6 Ом и 9 Ом за одинаковое время, равно 4:1:1.
