Вопрос школьника
Рисунок на диапозитиве имеет высоту 2 см, а на экране —80 см. Определите оптическую силу объектива, если расстояние от объектива до диапозитива равно 20,5 см.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу оптической силы объектива:
D = 1/f
где D — оптическая сила объектива, а f — фокусное расстояние объектива.
Для определения фокусного расстояния объектива необходимо воспользоваться формулой тонкой линзы:
1/f = 1/d₀ + 1/d₁
где d₀ — расстояние от линзы до предмета (в данном случае до диапозитива), а d₁ — расстояние от линзы до изображения (в данном случае до экрана).
Из условия задачи известны следующие значения:
h₀ = 2 см — высота изображения на диапозитиве
h₁ = 80 см — высота изображения на экране
d₀ = 20,5 см — расстояние от объектива до диапозитива
Для определения расстояния от объектива до экрана необходимо воспользоваться подобием треугольников:
h₀/d₀ = h₁/d₁
Отсюда можно выразить d₁:
d₁ = h₁ * d₀ / h₀ = 80 см * 20,5 см / 2 см = 820 см
Теперь можно подставить известные значения в формулу тонкой линзы:
1/f = 1/20,5 см + 1/820 см
1/f = 0,0488 см⁻¹
f = 20,5 см / 0,0488 см⁻¹ = 419,3 см
Таким образом, оптическая сила объектива равна:
D = 1/f = 1/419,3 см⁻¹ = 0,0024 Дптр
