Вопрос школьника
РМ — средняя линия треугольника CDE (М е СЕ, Р е CD). Найдите периметр трапеции MPDE, если CD = DE = 10, СЕ = 6.
Ответ от учителя
Для начала, найдем точку М, которая является серединой отрезка СЕ. Для этого нужно разделить длину СЕ на 2: 6/2 = 3. Таким образом, М находится на расстоянии 3 от точки С и от точки Е.
Теперь, чтобы найти периметр трапеции MPDE, нам нужно знать длины всех ее сторон. Мы уже знаем, что CD и DE равны 10. Также мы можем найти длину отрезка МР, используя теорему Пифагора. Для этого нужно найти длину отрезка СР, который является половиной основания трапеции. СР равен разности длин СD и МС: 10 — 3 = 7. Теперь мы можем найти длину отрезка МР, используя теорему Пифагора: МР² = МС² + СР² = 3² + 7² = 58. Таким образом, МР = √58.
Теперь мы можем найти периметр трапеции MPDE, сложив длины всех ее сторон: MP + PD + DE + EM. Мы уже знаем, что PD и DE равны 10, а МЕ равен 3. Таким образом, периметр трапеции MPDE равен:
MP + PD + DE + EM = √58 + 10 + 10 + 3 = √58 + 23.
Ответ: периметр трапеции MPDE равен √58 + 23.
