Вопрос школьника
Роман задумав деяке число. Спочатку він зменшив його на половину, потім на третину решти, а потім ще на п’яту частину початкового числа. У результаті він отримав число, яке на 3 більше за дванадцяту частину початкового числа. Знайдіть число, яке задумав Роман
Ответ от учителя
Позначимо задумане число Р.
За умовою задачі, спочатку Роман зменшив Р на половину, тобто залишилося Р/2.
Потім він зменшив залишок на третину, тобто залишилося (2/3) * (Р/2) = Р/3.
Нарешті, він зменшив залишок на п’яту частину, тобто залишилося (4/5) * (Р/3) = (4/15) * Р.
Отже, ми маємо рівняння:
(4/15) * Р + 3 = (1/12) * Р
Перенесемо все на одну сторону:
(4/15) * Р — (1/12) * Р = -3
Знайдемо спільний знаменник:
(16/60) * Р — (5/60) * Р = -3
(11/60) * Р = -3
Р = (-3) * (60/11)
Р = -180/11
Отже, Роман задумав число -16 4/11.
