Вопрос школьника
Рожью занято 65 % площади первого поля и 45 % площади второго. Найдите, какую часть всей засеянной площади составляет первое поле, учитывая, что рожью занято 53 % площади обоих полей
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать пропорции. Пусть S1 и S2 — площади первого и второго полей соответственно, а S — общая засеянная площадь. Тогда:
— площадь, занятая рожью на первом поле, равна 0,65S1
— площадь, занятая рожью на втором поле, равна 0,45S2
— общая площадь, занятая рожью на обоих полях, равна 0,53S
Мы хотим найти, какую часть всей засеянной площади составляет первое поле, то есть отношение площади первого поля к общей засеянной площади. Обозначим эту часть как x. Тогда:
x = S1 / S
Чтобы найти x, нужно выразить S1 через S и другие известные величины. Для этого воспользуемся пропорцией:
0,65S1 + 0,45S2 = 0,53S
Разрешим ее относительно S1:
0,65S1 = 0,53S — 0,45S2
S1 = (0,53S — 0,45S2) / 0,65
Теперь можем выразить x:
x = S1 / S = ((0,53S — 0,45S2) / 0,65) / S = 0,53 — 0,45S2 / (0,65S)
Ответ: часть всей засеянной площади, которую занимает первое поле, равна 0,53 — 0,45S2 / (0,65S).
