Вопрос школьника
Розміри куска мила, що має форму прямокутного паралелепіпеда, дорівнюють 12 см, 6 см і 4 см. Щодня витрачають однакову масу мила. Через 14 днів усі розміри куска мила зменшились у 2 рази. На скільки днів вистачить куска мила, що залишився?
Ответ от учителя
Об’єм куска мила дорівнює добутку його трьох розмірів:
V = 12 см * 6 см * 4 см = 288 см³
Після 14 днів витрачання мила, його розміри зменшились у 2 рази, тобто кожен розмір став дорівнювати половині свого попереднього значення:
довжина = 12 см / 2 = 6 см
ширина = 6 см / 2 = 3 см
висота = 4 см / 2 = 2 см
Об’єм нового куска мила:
V’ = 6 см * 3 см * 2 см = 36 см³
Таким чином, об’єм мила, що залишився після 14 днів витрачання, дорівнює різниці між початковим об’ємом і об’ємом нового куска:
V залишок = V — V’ = 288 см³ — 36 см³ = 252 см³
Якщо кожен день витрачається однакова маса мила, то залишок мила вистачить на стільки ж днів, скільки витримає ця однакова маса мила:
14 днів * (252 см³ / 288 см³) ≈ 12,25 днів
Отже, кусок мила, що залишився, вистачить на близько 12 днів і 6 годин (0,25 дня).
