Вопрос школьника
Розшифруй запис письмового додавання, якщо відомо, що кожна буква позначає цифру, а однакові букви позначають однакові цифри.
+ АБВГ
АБДГ
ВГДАГ
Ответ от учителя
Для розшифрування запису письмового додавання, де кожна буква позначає цифру, а однакові букви позначають однакові цифри, потрібно визначити, які цифри позначають кожну з букв.
Для цього можна скористатися системою рівнянь, де кожна буква відповідає одній змінній, а кожне рівняння відповідає одному стовпчику в записі додавання.
Наприклад, для запису «АБВГ + АБДГ + ВГДАГ» можна створити таку систему рівнянь:
A + A + В = В
Б + Б + Г = Г
В + Д + Д = Д
Г + Г + А + А = А
Далі, за допомогою методу підстановки або інших методів розв’язання систем рівнянь, можна визначити значення кожної змінної (тобто, яку цифру позначає кожна буква).
Наприклад, застосовуючи метод підстановки, можна визначити, що:
A = 1
Б = 0
В = 9
Г = 8
Д = 2
Тоді запис письмового додавання «АБВГ + АБДГ + ВГДАГ» можна розшифрувати як «1908 + 1902 + 8921», що дорівнює 12731.
