Вопрос школьника
Рычаг уравновешен двумя грузами весом 500 Н и 400 Н. Если вес большего груза уменьшить на 200 Н, то для сохранения равновесия точку опоры придется сдвинуть на 3 м. Найдите длины обоих плеч рычага.
Ответ от учителя
Пусть длина левого плеча рычага равна L1, а правого — L2. Так как рычаг находится в равновесии, то момент силы, действующей на левом плече, равен моменту силы, действующей на правом плече:
L1 * 500 = L2 * 400
После уменьшения веса большего груза на 200 Н, его вес станет равным 300 Н. Так как равновесие сохраняется, то моменты сил до и после изменения веса должны быть равными. Пусть точка опоры сдвинулась на 3 м вправо. Тогда момент силы, действующей на левом плече, после изменения веса будет равен:
L1 * 500 = (L2 + 3) * 300
Решая систему уравнений, получаем:
L1 = 6 м
L2 = 7,5 м
Ответ: длина левого плеча рычага равна 6 м, длина правого плеча — 7,5 м.
