Вопрос школьника
С аэродрома вылетел вертолет со скоростью 210 км/ч. Через 2 ч с этого же аэродрома вылетел вслед за вертолетом самолет, который через 3 ч после своего вылета перегнал вертолет на 840 км.
Найдите скорость самолета.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой расстояния, скорости и времени:
S = V * t
где S — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть скорость самолета равна Vс, а расстояние, которое прошел вертолет за 3 часа, равно Sв. Тогда:
Sв = Vв * tв = 210 км/ч * 3 ч = 630 км
где Vв — скорость вертолета.
Также мы знаем, что самолет перегнал вертолет на расстоянии 840 км. Запишем это условие в виде уравнения:
Sс = Sв + 840 км
где Sс — расстояние, которое прошел самолет за 3 часа.
Теперь можем выразить скорость самолета через известные величины:
Sс = Vс * tс = (Vв + Vс) * tс
где tс — время, за которое самолет перегнал вертолет.
Подставляем выражения для Sв и Sс:
Vс * tс = (Vв + Vс) * tс + 840 км
Выражаем Vс:
Vс = 840 км / tс — Vв
Теперь осталось найти время, за которое самолет перегнал вертолет. Мы знаем, что вертолет летел 3 часа, а самолет вылетел через 2 часа после вертолета. Значит, время, за которое самолет перегнал вертолет, равно:
tс = 3 ч + 2 ч = 5 ч
Подставляем это значение в формулу для Vс:
Vс = 840 км / 5 ч — 210 км/ч = 42 км/ч
Ответ: скорость самолета равна 42 км/ч.
