Вопрос школьника
С использованием пружины, бруска и нити (рис. А) исследовалась зависимость тормозного пути SТ от растяжения пружины х. Результаты исследования представлены на рис. Б. На основе эксперимента укажите формулу, позволяющую предсказать значение S при известной деформации х.
Ответ от учителя
Из графика на рисунке Б можно заметить, что зависимость тормозного пути SТ от растяжения пружины х является линейной. Это означает, что можно использовать уравнение прямой для предсказания значения S при известной деформации х.
Уравнение прямой имеет вид y = kx + b, где y — зависимая переменная (в данном случае SТ), x — независимая переменная (в данном случае х), k — коэффициент наклона прямой, b — свободный член.
Для определения уравнения прямой необходимо найти коэффициенты k и b. Для этого можно воспользоваться двумя точками на графике: (0, 0) и (0.1, 0.5).
Коэффициент наклона прямой k можно найти по формуле:
k = (y2 — y1) / (x2 — x1) = (0.5 — 0) / (0.1 — 0) = 5
Свободный член b можно найти, подставив одну из точек в уравнение прямой:
0 = 5 * 0 + b
b = 0
Таким образом, уравнение прямой имеет вид:
SТ = 5х
Для предсказания значения S при известной деформации х необходимо подставить значение х в уравнение прямой:
SТ = 5 * х
Например, при х = 0.2 мм:
SТ = 5 * 0.2 = 1 мм
Таким образом, при растяжении пружины на 0.2 мм тормозной путь составит 1 мм.
