Вопрос школьника
С какого числа начинается последовательность, на втором месте которой стоит число 18, а каждое следующее число больше предыдущего в 3 раза?__________
Напиши ещё два числа этой последовательности. _____________.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n-1)d,
где an — n-й член последовательности, a1 — первый член последовательности, d — разность между соседними членами последовательности, n — номер члена последовательности.
Из условия задачи известно, что второй член последовательности равен 18, а каждое следующее число больше предыдущего в 3 раза. Значит, разность между соседними членами равна 3. Подставляем известные значения в формулу:
18 = a1 + (2-1)3
18 = a1 + 3
a1 = 15
Таким образом, первый член последовательности равен 15. Далее, чтобы найти следующие члены последовательности, подставляем значения n в формулу:
a3 = 15 + (3-1)3 = 21
a4 = 15 + (4-1)3 = 24
Ответ: последовательность начинается с числа 15, следующие два числа — 21 и 24.
