Вопрос школьника
С какой минимальной горизонтальной силой надо потянуть за веревку, прикрепленную к верхнему основанию вертикально стоящего цилиндра массой m, чтобы опрокинуть его? Высота цилиндра h, а диаметр основания D.
Ответ от учителя
Для определения минимальной горизонтальной силы, необходимой для опрокидывания цилиндра, нужно рассмотреть моменты сил, действующих на цилиндр.
Пусть F — горизонтальная сила, приложенная к веревке, а R — радиус цилиндра. Тогда момент силы F относительно оси цилиндра будет равен F*R.
Момент силы тяжести цилиндра относительно оси цилиндра будет равен m*g*(D/2), где g — ускорение свободного падения.
Для того, чтобы цилиндр начал опрокидываться, момент силы F должен превышать момент силы тяжести цилиндра. То есть:
F*R > m*g*(D/2)
Выразим из этого уравнения силу F:
F > (m*g*D)/(2*R)
Таким образом, минимальная горизонтальная сила, необходимая для опрокидывания цилиндра, будет равна (m*g*D)/(2*R).
