Вопрос школьника
С какой начальной скоростью нужно бросить тело вертикально вниз с высоты h = 19,6 м, чтобы оно упало на Δt = 1 с быстрее тела, свободно падающего с той же высоты?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнения движения тела, свободно падающего под действием силы тяжести.
Ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с².
При свободном падении тело падает с постоянным ускорением, поэтому можно использовать уравнение движения:
h = (1/2)gt²
где h — высота, с которой бросается тело, t — время падения.
Решим это уравнение относительно времени:
t = √(2h/g)
t = √(2 * 19,6 / 9,8)
t = √4
t = 2 с
Таким образом, время падения тела с высоты h = 19,6 м равно 2 с.
Чтобы тело упало на Δt = 1 с быстрее, необходимо бросить его с такой начальной скоростью, чтобы время падения было равно 1 с.
Используем уравнение движения:
h = (1/2)gt² + v₀t
где v₀ — начальная скорость.
Подставляем известные значения:
19,6 = (1/2) * 9,8 * 1² + v₀ * 1
19,6 = 4,9 + v₀
v₀ = 19,6 — 4,9
v₀ = 14,7 м/с
Таким образом, чтобы тело упало на Δt = 1 с быстрее, его нужно бросить вертикально вниз с начальной скоростью 14,7 м/с.
