Вопрос школьника
С какой силой, направленной горизонтально, давит вагон трамвая массой 24 т на рельсы, если он движется по закруглению радиусом 100 м со скоростью 18 км/ч? Во сколько раз изменится эта сила, если скорость движения увеличится в 2 раза?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать законы Ньютона. В данном случае, для определения силы, действующей на вагон трамвая, необходимо использовать второй закон Ньютона:
F = ma
где F — сила, действующая на тело, m — масса тела, a — ускорение тела.
В данном случае, тело движется по закруглению радиусом 100 м со скоростью 18 км/ч. Для решения задачи необходимо перевести скорость в м/с:
18 км/ч = 5 м/с
Далее, необходимо определить ускорение тела. Для этого используется формула для центростремительного ускорения:
a = v^2 / r
где v — скорость тела, r — радиус закругления.
Подставляя значения, получаем:
a = 5^2 / 100 = 0.25 м/с^2
Теперь можно определить силу, действующую на вагон трамвая:
F = ma = 24 * 0.25 = 6 Н
Таким образом, сила, направленная горизонтально, и давящая вагон трамвая на рельсы, равна 6 Н.
Далее необходимо определить, во сколько раз изменится эта сила, если скорость движения увеличится в 2 раза. Для этого необходимо использовать формулу для центростремительного ускорения:
a = v^2 / r
Если скорость увеличится в 2 раза, то ускорение также увеличится в 2 раза:
a’ = (2v)^2 / r = 4v^2 / r
Следовательно, сила, действующая на вагон трамвая, изменится в 4 раза:
F’ = ma’ = 24 * (4v^2 / r) = 96 * v^2 / r
Таким образом, если скорость движения увеличится в 2 раза, то сила, направленная горизонтально и давящая вагон трамвая на рельсы, изменится в 4 раза.
