Вопрос школьника
С какой скоростью должен двигаться автомобиль по мосту радиусом кривизны 40 м, чтобы в верхней части моста оказаться в состоянии невесомости?
Ответ от учителя
Для того чтобы автомобиль оказался в состоянии невесомости в верхней точке моста, необходимо, чтобы сила тяжести, действующая на автомобиль, была равна центробежной силе, которая возникает при движении по кривой траектории.
Центробежная сила определяется по формуле:
Fцб = mv²/R,
где m — масса автомобиля, v — скорость движения, R — радиус кривизны траектории.
Сила тяжести равна:
Fт = mg,
где g — ускорение свободного падения.
Для того чтобы сила тяжести была равна центробежной силе, необходимо приравнять две формулы:
mv²/R = mg
Отсюда получаем:
v² = Rg
v = √(Rg)
Подставляя значения, получаем:
v = √(40 м * 9,81 м/с²) ≈ 19,8 м/с
Таким образом, автомобиль должен двигаться по мосту со скоростью около 19,8 м/с (около 71 км/ч), чтобы в верхней точке моста оказаться в состоянии невесомости.
