Вопрос школьника
С какой скоростью должен лететь мяч, чтобы вратарь, поймавший его, начал двигаться вместе с мячом со скоростью 0,5 м/с? Масса вратаря 60 кг, мяча — 0,5 кг.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы сохранения импульса и энергии.
Импульс мяча до попадания в руки вратаря равен:
p1 = m1 * v1,
где m1 – масса мяча, v1 – скорость мяча.
Импульс системы «мяч + вратарь» после попадания мяча в руки вратаря равен:
p2 = (m1 + m2) * v2,
где m2 – масса вратаря, v2 – скорость системы «мяч + вратарь».
Закон сохранения импульса гласит, что импульс системы до и после взаимодействия должен быть равен:
p1 = p2.
Таким образом, можно записать уравнение:
m1 * v1 = (m1 + m2) * v2.
Решая это уравнение относительно скорости v1, получаем:
v1 = v2 * (m1 + m2) / m1.
Подставляя известные значения, получаем:
v1 = 0,5 м/с * (0,5 кг + 60 кг) / 0,5 кг ≈ 61 м/с.
Таким образом, мяч должен лететь со скоростью около 61 м/с, чтобы вратарь, поймавший его, начал двигаться вместе с мячом со скоростью 0,5 м/с.
