Вопрос школьника
С какой скоростью двигались аэросани, если после выключения двигателя они прошли до остановки путь 250 м? μ = 0,02
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета пути тела при равноускоренном движении:
S = (v^2 — u^2) / 2a,
где S — путь, пройденный телом, v — конечная скорость, u — начальная скорость, a — ускорение.
В данной задаче ускорение равно нулю, так как двигатель был выключен, следовательно, тело двигалось с постоянной скоростью. Таким образом, формула упрощается до:
S = vt,
где t — время движения.
Так как из условия задачи известен путь S = 250 м, то можно выразить время движения:
t = S / v.
Также из условия задачи известен коэффициент трения μ = 0,02. Это означает, что сила трения, действующая на аэросани, равна Fтр = μmg, где m — масса аэросани, g — ускорение свободного падения.
Так как двигатель выключен, то сила тяги равна нулю, следовательно, сила трения равна силе сопротивления движению. Таким образом, можно записать уравнение движения:
Fсопр = ma = Fтр,
где a — ускорение, которое равно нулю, так как движение происходит с постоянной скоростью.
Из этого уравнения можно выразить скорость:
v = Fтр / m = μmg / m = μg.
Таким образом, скорость аэросани равна:
v = μg = 0,02 * 9,81 м/с^2 = 0,1962 м/с.
Ответ: аэросани двигались со скоростью 0,1962 м/с.
