Вопрос школьника
С какой скоростью двигался автомобиль, если время торможения до полной остановки оказалось равным 4 с, а тормозной путь составил 40 м? С каким ускорением двигался автомобиль?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу движения с постоянным ускорением:
S = V0*t + (a*t^2)/2,
где S — тормозной путь, V0 — начальная скорость (в данном случае неизвестна), t — время торможения, a — ускорение.
Из условия задачи известны значения S и t:
S = 40 м,
t = 4 с.
Подставляя эти значения в формулу, получаем:
40 = V0*4 + (a*4^2)/2.
Упрощая выражение, получаем:
40 = 4V0 + 8a.
Также известно, что при полной остановке автомобиля его скорость равна нулю, то есть V = 0. Используя формулу для скорости при равноускоренном движении:
V = V0 + at,
можно выразить начальную скорость:
0 = V0 + a*4.
Отсюда получаем:
V0 = -4a.
Подставляя это значение в уравнение для тормозного пути, получаем:
40 = -16a + 8a,
24a = 40,
a = 40/24 = 5/3 м/c^2.
Таким образом, ускорение автомобиля при торможении равно 5/3 м/c^2. Чтобы найти начальную скорость, подставляем найденное значение ускорения в уравнение для начальной скорости:
V0 = -4a = -4*(5/3) = -20/3 м/c.
Ответ: автомобиль двигался со скоростью 20/3 м/c (около 6,67 м/с) и тормозил с ускорением 5/3 м/c^2.
