Вопрос школьника
С какой скоростью двигался поезд массой m = 150 т, если под действием силы сопротивления FR = 150 кН он прошёл с момента торможения до полной остановки s = 50 м?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Ньютона второго закона динамики, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: F = ma.
В данном случае известны масса поезда m = 150 т, сила сопротивления движению FR = 150 кН и расстояние, которое проехал поезд до остановки s = 50 м. Необходимо найти скорость поезда.
Сначала найдем ускорение поезда, используя формулу F = ma:
FR = ma
a = FR/m
a = 150000 Н / (150000 кг * 1000) = 1 м/c²
Затем найдем время, за которое поезд остановился, используя формулу движения:
s = (v0 + v)t/2
где v0 — начальная скорость, которая равна скорости поезда перед торможением, а t — время остановки.
Так как поезд двигался равномерно, то его начальная скорость равна его скорости перед торможением, которую мы обозначим как v.
Тогда формула движения примет вид:
s = vt/2
t = 2s/v
Наконец, найдем скорость поезда, используя формулу движения:
s = vt — (at²)/2
где a — ускорение, найденное ранее.
Подставляем найденные значения:
50 = v(2s/v) — (1/2) * 1 * (2s/v)²
50 = 2s — 2s/v
2s/v = 2s — 50
v = 2s/(2s — 50)
v = 2 * 50 / (2 * 50 — 50)
v = 33.3 м/c
Ответ: скорость поезда перед торможением составляла 33.3 м/c.
