Вопрос школьника
С какой скоростью следует бросить тело массой 200 г с поверхности земли вертикально вверх, чтобы его потенциальная энергия в наивысшей точке движения была равна 0,9 Дж? Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальную энергию тела отсчитывать от поверхности земли.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. При броске тела вертикально вверх его кинетическая энергия равна 0, а потенциальная энергия равна механической энергии, которая сохраняется на всем пути движения тела.
Таким образом, можно записать уравнение закона сохранения энергии:
$mgh = frac{1}{2}mv^2$
где $m$ — масса тела, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота, на которую поднимется тело, $v$ — скорость броска.
Выразим из этого уравнения скорость $v$:
$v = sqrt{frac{2mgh}{m}} = sqrt{2gh}$
Подставим известные значения:
$v = sqrt{2 cdot 9,81 cdot 0,9} approx 4,2 м/с$
Таким образом, чтобы потенциальная энергия тела массой 200 г в наивысшей точке движения была равна 0,9 Дж, его следует бросить с поверхности земли вертикально вверх со скоростью около 4,2 м/с.
