Вопрос школьника
С какой скоростью вылетают фотоэлектроны с поверхности цезия (А = 3,02⋅10 − 19 Дж) при освещении жёлтым светом с длиной волны λ = 590 нм?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу Эйнштейна:
E = hν = Φ + K
где E — энергия фотона, h — постоянная Планка, ν — частота света, Φ — работа выхода (энергия, необходимая для выхода электрона из металла), K — кинетическая энергия фотоэлектрона.
Для начала необходимо найти частоту света:
c = λν
где c — скорость света, λ — длина волны света.
ν = c/λ = 3⋅10^8 м/с / 590⋅10^-9 м = 5,08⋅10^14 Гц
Теперь можно найти энергию фотона:
E = hν = 6,63⋅10^-34 Дж⋅с ⋅ 5,08⋅10^14 Гц = 3,37⋅10^-19 Дж
Следующим шагом необходимо найти кинетическую энергию фотоэлектрона:
K = E — Φ = 3,37⋅10^-19 Дж — 3,02⋅10^-19 Дж = 0,35⋅10^-19 Дж
Наконец, можно найти скорость фотоэлектрона:
K = (mv^2)/2
v = √(2K/m) = √(2⋅0,35⋅10^-19 Дж / 9,11⋅10^-31 кг) = 5,57⋅10^5 м/с
Ответ: фотоэлектроны вылетают с поверхности цезия со скоростью 5,57⋅10^5 м/с.
