Вопрос школьника
С лодки, движущейся со скоростью 2 м/с, человек бросает весло массой 5 кг с горизонтальной скоростью 8 м/с противоположно движению лодки. С какой скоростью стала двигаться лодка после броска, если ее масса вместе с массой человека равна 200 кг?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо применить закон сохранения импульса. Импульс — это произведение массы на скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной.
Обозначим скорость лодки до броска как V1, а после броска — как V2. Также обозначим скорость бросаемого весла относительно лодки как v.
Перед броском импульс системы (лодка + человек) равен:
P1 = (200 кг) * (2 м/с) = 400 кг*м/с
После броска импульс системы равен:
P2 = (200 кг) * V2 + (5 кг) * (V2 — 8 м/с)
Первое слагаемое — импульс лодки и человека после броска, второе — импульс бросаемого весла.
Согласно закону сохранения импульса, P1 = P2:
(200 кг) * (2 м/с) = (200 кг) * V2 + (5 кг) * (V2 — 8 м/с)
Раскроем скобки и соберем все слагаемые с V2 в одну сторону:
(200 кг) * (2 м/с) = (200 кг + 5 кг) * V2 — (5 кг) * (8 м/с)
400 кг*м/с = 205 кг * V2 — 40 кг*м/с
Перенесем все слагаемые с V2 в одну сторону:
205 кг * V2 = 440 кг*м/с
V2 = 440 кг*м/с / 205 кг ≈ 2,15 м/с
Таким образом, скорость лодки после броска весла составляет примерно 2,15 м/с.
