Вопрос школьника
С лодки выбирают канат, поданный на баркас. Расстояние между ними 55 м. Определите пути, пройденные лодкой и баркасом до их встречи. Масса лодки 300 кг, масса баркаса 1200 кг. Сопротивлением воды пренебречь.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы сохранения импульса и энергии.
Из закона сохранения импульса следует, что импульс системы лодка-баркас сохраняется до и после встречи. Таким образом, можно записать уравнение:
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)u,
где m1 и m2 — массы лодки и баркаса соответственно, v1 и v2 — скорости лодки и баркаса перед встречей, u — скорость системы после встречи.
Из условия задачи известно, что расстояние между лодкой и баркасом равно 55 м. Значит, путь, пройденный лодкой и баркасом до встречи, также равен 55 м.
Для определения путей, пройденных лодкой и баркасом до встречи, необходимо решить систему уравнений, составленную из закона сохранения импульса и уравнения для пути:
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)u,
v1t = 55, v2t = 55,
где t — время, за которое лодка и баркас встретятся.
Из уравнения для пути следует, что v1 = 55/t и v2 = 55/t.
Подставляя эти значения в уравнение сохранения импульса, получаем:
300 * 55/t + 1200 * 55/t = (300 + 1200)u,
u = 22 м/с.
Теперь можно найти пути, пройденные лодкой и баркасом до встречи:
S1 = v1t = (55/t) * t = 55 м,
S2 = v2t = (55/t) * t = 55 м.
Таким образом, лодка и баркас проходят по 55 м каждый до встречи, а пути, пройденные ими, равны 55 м. Скорость системы после встречи равна 22 м/с.
