Вопрос школьника
С лыжной базы стартовал лыжник. Через 20 мин после того, как он прошёл 3000 м, с этой же базы в том же направлении вышел второй лыжник и догнал первого на расстоянии 7500 м от базы. Найдите скорости лыжников
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой скорости:
v = s / t
где v — скорость, s — пройденное расстояние, t — время.
Пусть первый лыжник имеет скорость v1, а второй — v2.
Первый лыжник прошел 3000 м за 20 минут:
v1 = 3000 / (20/60) = 9000/20 = 450 м/мин
Теперь рассмотрим движение второго лыжника. Он вышел с базы через 20 минут после первого лыжника, то есть его время движения до момента догоняния первого лыжника составляет 20 минут — время, за которое первый лыжник прошел 3000 м:
t2 = 20 — 20/60 = 19 минут 40 секунд
За это время второй лыжник прошел расстояние, равное расстоянию между ним и первым лыжником на момент его выхода из базы, то есть 7500 м:
v2 = 7500 / (19 + 40/60) = 7500 / (19.67) ≈ 380.6 м/мин
Таким образом, первый лыжник имеет скорость 450 м/мин, а второй — 380.6 м/мин.
