Вопрос школьника
С неподвижного плота массой 30 кг на берег прыгнул мальчик массой 45 кг. При этом плот приобрел скорость 1,5 м/с. С какой скоростью прыгнул мальчик?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения импульса. Импульс — это произведение массы тела на его скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел остается неизменной при любых взаимодействиях внутри системы.
Изначально импульс системы равен нулю, так как плот и мальчик находятся в покое. После прыжка мальчика с плота, импульс системы становится ненулевым, так как плот начинает двигаться со скоростью 1,5 м/с.
Из закона сохранения импульса можно выразить скорость, с которой прыгнул мальчик:
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v
где m1 и v1 — масса и скорость плота до прыжка, m2 и v2 — масса и скорость мальчика до прыжка, m1 + m2 — общая масса системы после прыжка, v — скорость системы после прыжка.
Подставляя известные значения, получаем:
30 * 0 + 45 * v2 = (30 + 45) * 1,5
1350 = 75v
v = 18 м/с
Таким образом, скорость, с которой прыгнул мальчик, равна 18 м/с.
