Вопрос школьника
С первого участка собрали 248 кг овощей, со второго — в 3 раза больше, чем с первого, а с третьего — на 538 кг меньше, чем с первого и второго участков вместе. Сколько килограммов овощей собрали с третьего участка?
Ответ от учителя
Пусть количество овощей, собранных с первого участка, равно x. Тогда количество овощей, собранных со второго участка, будет равно 3x (так как в 3 раза больше, чем с первого). И количество овощей, собранных с третьего участка, будет равно (x + 3x — 538) = 4x — 538 (так как на 538 кг меньше, чем с первого и второго участков вместе).
Теперь мы знаем, что суммарное количество собранных овощей равно 248 кг + x + 3x + 4x — 538 кг. Это можно упростить, сложив все коэффициенты при x и вычислив сумму:
248 кг + 8x — 538 кг = 8x — 290 кг
Таким образом, мы получили уравнение, связывающее количество овощей с первого, второго и третьего участков. Нам нужно найти количество овощей, собранных с третьего участка, то есть значение выражения 4x — 538 кг.
Для этого мы можем решить уравнение, подставив в него известное значение суммарного количества собранных овощей:
8x — 290 кг = 248 кг + x + 3x + 4x — 538 кг
Решив это уравнение, мы найдем значение x:
8x — 290 кг = 4x — 290 кг
4x = 538 кг
x = 134,5 кг
Теперь мы можем подставить это значение в выражение для количества овощей с третьего участка:
4x — 538 кг = 4 * 134,5 кг — 538 кг = 538 кг — 538 кг = 0 кг
Таким образом, с третьего участка не собрали ни одного килограмма овощей.
