Вопрос школьника
С помощью блоков равномерно поднимают груз (рис. 239). Используя данные рисунка, вычислите КПД установки
Ответ от учителя
Для вычисления КПД установки необходимо знать мощность, затрачиваемую на подъем груза, и мощность, выделяемую на полезную работу — подъем груза.
Мощность, затрачиваемая на подъем груза, можно вычислить по формуле:
P = F * v
где P — мощность, F — сила, необходимая для подъема груза, v — скорость подъема.
На рисунке даны следующие данные:
— масса груза m = 100 кг
— ускорение свободного падения g = 9,8 м/с^2
— высота подъема h = 2 м
— время подъема t = 10 с
Сначала найдем силу, необходимую для подъема груза:
F = m * g = 100 кг * 9,8 м/с^2 = 980 Н
Затем найдем скорость подъема:
v = h / t = 2 м / 10 с = 0,2 м/с
Теперь можем вычислить мощность, затрачиваемую на подъем груза:
P = F * v = 980 Н * 0,2 м/с = 196 Вт
Для вычисления мощности, выделяемой на полезную работу, необходимо знать работу, совершаемую установкой. Работа равна произведению силы на путь, по которому она действует:
A = F * h = 980 Н * 2 м = 1960 Дж
Мощность, выделяемая на полезную работу, равна работе, деленной на время ее выполнения:
Pполезн = A / t = 1960 Дж / 10 с = 196 Вт
Таким образом, мощность, выделяемая на полезную работу, равна мощности, затрачиваемой на подъем груза.
КПД установки можно вычислить по формуле:
η = Pполезн / Pзатр
где η — КПД, Pполезн — мощность, выделяемая на полезную работу, Pзатр — мощность, затрачиваемая на выполнение работы.
В данном случае:
η = 196 Вт / 196 Вт = 1
Таким образом, КПД установки равен 1 или 100%, что означает, что все затраченная мощность используется на полезную работу — подъем груза.
