Вопрос школьника
С помощью графика, построенного вами при решении задачи 27, покажите, что импульс свободно падающего тела за равные промежутки времени меняется на одну и ту же величину
Ответ от учителя
Задача 27 гласит: «Свободно падающее тело за первую секунду падения приобретает скорость 10 м/с. Найти импульс тела за первую секунду падения и изменение импульса за каждую последующую секунду падения.»
Для решения этой задачи можно построить график изменения импульса свободно падающего тела в зависимости от времени. На оси абсцисс отложим время, а на оси ординат — импульс.
Из условия задачи известно, что за первую секунду падения тело приобретает импульс, равный произведению массы тела на скорость, то есть:
p1 = m * v1 = m * 10
где p1 — импульс за первую секунду падения, m — масса тела, v1 — скорость тела после первой секунды падения.
Для каждой последующей секунды падения скорость тела увеличивается на 10 м/с, а значит, и импульс увеличивается на величину, равную произведению массы тела на 10 м/с:
p2 = m * v2 = m * 20
p3 = m * v3 = m * 30
и т.д.
Таким образом, график изменения импульса будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат и имеющую угол наклона 45 градусов к оси абсцисс. Каждый следующий отрезок на этой прямой будет соответствовать изменению импульса за одну секунду падения и будет иметь одинаковую длину, равную произведению массы тела на 10 м/с.
Таким образом, график показывает, что импульс свободно падающего тела за равные промежутки времени меняется на одну и ту же величину, что и было доказано аналитически.
