Вопрос школьника
С помощью собирающей линзы на экране получено увеличенное в 2 раза изображение предмета. Оптическая сила линзы 5 дптр. Каково расстояние от предмета до экрана?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу увеличения изображения для собирающей линзы:
У = -v/u,
где У — увеличение изображения, v — расстояние от линзы до изображения, u — расстояние от линзы до предмета.
Также необходимо использовать формулу оптической силы линзы:
D = 1/f,
где D — оптическая сила линзы в диоптриях, f — фокусное расстояние линзы в метрах.
Из условия задачи известно, что увеличение изображения равно 2, а оптическая сила линзы равна 5 дптр. Найдем фокусное расстояние линзы:
f = 1/D = 1/5 = 0.2 м.
Теперь можно найти расстояние от предмета до линзы, используя формулу тонкой линзы:
1/f = 1/v — 1/u.
Подставляем известные значения:
1/0.2 = 1/v — 1/u.
Так как увеличение изображения равно 2, то v = 2u. Подставляем это значение в уравнение:
1/0.2 = 1/2u — 1/u.
Решаем уравнение и находим расстояние от предмета до экрана:
u = 0.3 м.
Таким образом, расстояние от предмета до экрана равно 0.3 метра.
