Вопрос школьника
С помощью угольника и линейки через вершины В и D проведите прямые а и b, параллельные АС. Будет ли а II b? Объясните. 2. На рисунке 17 прямая d пересекает прямую b. Пересечет ли эта прямая прямую а? Почему?
Ответ от учителя
1. Для проведения прямых а и b, параллельных АС, через вершины В и D необходимо выполнить следующие действия:
— С помощью линейки провести от вершины В линию, проходящую через вершину D.
— С помощью угольника измерить угол между линией, проведенной в предыдущем пункте, и стороной АС.
— С помощью линейки провести от вершины D линию, образующую с линией, проведенной в предыдущем пункте, тот же угол, что и угол между АС и линией, проведенной через вершины В и D.
— Прямые а и b будут параллельны АС, если угол между ними равен углу между АС и линией, проведенной через вершины В и D.
Ответ на вопрос «Будет ли а II b?» зависит от того, какой угол был измерен во втором пункте. Если угол между АС и линией, проведенной через вершины В и D, был измерен правильно, то прямые а и b будут параллельны АС. Если же угол был измерен неправильно, то прямые а и b могут быть непараллельны АС.
2. На рисунке 17 прямая d пересекает прямую b. Чтобы определить, пересечет ли эта прямая прямую а, необходимо знать, как расположены прямые а, b и d относительно друг друга. Если прямые а и b параллельны, то прямая d не пересечет прямую а. Если же прямые а и b не параллельны, то прямая d может пересечь прямую а в какой-то точке.
Ответ на вопрос «Пересечет ли эта прямая прямую а?» зависит от того, параллельны ли прямые а и b. Если они параллельны, то прямая d не пересечет прямую а. Если они не параллельны, то прямая d может пересечь прямую а в какой-то точке.
