Вопрос школьника
С тележки, движущейся со скоростью 2 м/с, спрыгивает мальчик со скоростью 1 м/с, направленной горизонтально против хода тележки. Масса мальчика равна 45 кг, а масса тележки — 30 кг. С какой скоростью будет двигаться тележка сразу после того, как мальчик спрыгнул с неё?
Ответ от учителя
Перед тем, как мальчик спрыгнул с тележки, система (мальчик и тележка) двигалась со скоростью 2 м/с. После того, как мальчик спрыгнул, на систему начала действовать внешняя горизонтальная сила, равная произведению массы мальчика на его ускорение, то есть F = m*a = 45*1 = 45 Н. Согласно третьему закону Ньютона, на тележку начала действовать равная по модулю, но противоположная по направлению сила со стороны мальчика.
Таким образом, система мальчик-тележка подверглась импульсу, равному изменению импульса мальчика, который равен произведению его массы на изменение его скорости: Δp = mΔv = 45*(-1) = -45 кг*м/с. Согласно закону сохранения импульса, этот импульс перешел на тележку, поэтому ее импульс изменился на Δp = 45 кг*м/с.
Изменение импульса тележки можно выразить через ее массу и изменение скорости: Δp = mΔv. Подставляя известные значения, получаем: 45 кг*м/с = 30 кг * Δv. Отсюда находим изменение скорости тележки: Δv = 1,5 м/с.
Таким образом, скорость тележки после того, как мальчик спрыгнул с нее, будет равна скорости, с которой она двигалась до этого, минус изменение скорости, вызванное действием внешней силы: v = 2 м/с — 1,5 м/с = 0,5 м/с. Ответ: 0,5 м/с.
