Вопрос школьника
С вершины горы бросают камень под углом а = 30о к горизонту. Определить начальную скорость камня, если он упал на расстоянии L = 20 м от точки броска. Угол наклона горы к горизонту р = а = 30о.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы движения тела под углом к горизонту.
Первым шагом необходимо определить вертикальную и горизонтальную составляющие начальной скорости камня.
Вертикальная составляющая скорости определяется по формуле:
v_y = v_0 * sin(a)
где v_0 — начальная скорость камня, a — угол броска к горизонту.
Горизонтальная составляющая скорости определяется по формуле:
v_x = v_0 * cos(a)
где v_0 — начальная скорость камня, a — угол броска к горизонту.
Далее необходимо определить время полета камня до падения на землю. Для этого можно использовать формулу:
t = 2 * v_y / g
где g — ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с^2).
Используя время полета, можно определить горизонтальную дистанцию, на которую улетит камень:
L = v_x * t
Теперь можно выразить начальную скорость камня из уравнения для горизонтальной дистанции:
v_0 = L / (cos(a) * t)
Подставляя известные значения, получаем:
v_0 = 20 м / (cos(30°) * 2 * sin(30°) / 9,8 м/с^2) ≈ 14,3 м/с
Таким образом, начальная скорость камня составляет около 14,3 м/с.
