Вопрос школьника
С вершины наклонной плоскости высотой 20 см соскальзывает брусок. Определите скорость бруска в конце плоскости. Трением пренебречь
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы сохранения энергии. При движении бруска по наклонной плоскости его потенциальная энергия (связанная с высотой) превращается в кинетическую энергию (связанную со скоростью).
Известно, что высота наклонной плоскости равна 20 см, что можно перевести в метры: h = 0,2 м. Также предполагается, что трением можно пренебречь, что означает, что механическая энергия системы (брусок + плоскость) сохраняется.
Потенциальная энергия бруска в начале движения равна mgh, где m — масса бруска, g — ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с²), h — высота наклонной плоскости. Таким образом, начальная потенциальная энергия бруска равна:
Ep = mgh = 0,2m г·9,8 м/с² = 1,96m г·м
Кинетическая энергия бруска в конце плоскости равна максимальной потенциальной энергии в начале движения, то есть:
Ek = Ep = 1,96m г·м
Кинетическая энергия связана со скоростью следующим образом:
Ek = (mv²)/2, где v — скорость бруска в конце плоскости.
Таким образом, можно записать уравнение:
1,96m г·м = (mv²)/2
Отсюда можно выразить скорость бруска:
v = √(3,92m г/кг)
Таким образом, скорость бруска в конце плоскости зависит от его массы. Если масса бруска неизвестна, то ответ на вопрос нельзя дать.
