Вопрос школьника
С восьми углов, образованных при пересечении прямых а и b прямой с, четыре угла равны по 40 °, а остальные четыре угла — по 140 °. Можно утверждать, что прямые а и b параллельны?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться свойством, что при пересечении двух прямых образуется восемь углов, и сумма всех углов равна 720 градусов.
Пусть углы, равные 40 градусов, обозначены как A, а углы, равные 140 градусов, обозначены как B. Тогда сумма всех углов может быть записана как:
8A + 8B = 720
Упрощая это уравнение, получаем:
A + B = 90
Таким образом, мы можем заключить, что каждая пара углов, образованных при пересечении прямых а и b, является дополнительной парой углов. Это означает, что прямые а и b параллельны, так как они образуют соответствующие углы, которые равны между собой.
Таким образом, ответ на вопрос — да, прямые а и b параллельны.
