Вопрос школьника
С воздушного шара, поднимающегося со скоростью 10 м/с, сбрасывают груз, который достигает поверхности земли через 8 с. На какой высоте находился шар в момент сбрасывания груза?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение движения свободного падения:
h = h0 + v0t + (gt^2)/2,
где h — высота, на которой находился шар в момент сбрасывания груза, h0 — начальная высота (в данном случае — высота, с которой начал подниматься шар), v0 — начальная скорость (в данном случае — скорость подъема шара), t — время падения груза, g — ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2).
Из условия задачи известны следующие данные:
v0 = 10 м/с,
t = 8 с.
Начальная высота h0 неизвестна, но ее можно найти, если рассмотреть движение шара до момента сбрасывания груза. За это время шар поднялся на некоторую высоту h0, которую можно найти, используя формулу для равноускоренного движения:
h0 = (v0^2)/(2g) = (10^2)/(2*9,8) ≈ 5,1 м.
Теперь можно подставить известные значения в уравнение движения свободного падения и найти высоту h:
h = h0 + v0t + (gt^2)/2 = 5,1 + 10*8 — (9,8*8^2)/2 ≈ 45,6 м.
Таким образом, шар находился на высоте около 45,6 м в момент сбрасывания груза.
