Вопрос школьника
С высоты 25 м предмет падал в течение 2,5 с. Какую часть составляет средняя сила сопротивления воздуха от силы тяжести?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон движения тела, который гласит, что путь, пройденный телом при равноускоренном движении, равен половине произведения ускорения на квадрат времени движения:
S = (a*t^2)/2
где S — путь, пройденный телом, a — ускорение, t — время движения.
В данной задаче известна высота, с которой предмет падал (h = 25 м) и время падения (t = 2,5 с). Необходимо найти ускорение, чтобы определить силу сопротивления воздуха.
Из закона сохранения энергии можно выразить ускорение:
mgh = (mv^2)/2 + Fтр*S
где m — масса предмета, v — скорость предмета при падении, Fтр — сила сопротивления воздуха, S — путь, пройденный предметом.
Так как предмет падает с высоты, то его начальная скорость равна нулю. Также можно пренебречь кинетической энергией предмета, так как он падает с небольшой высоты и его скорость не очень большая. Тогда уравнение примет вид:
mgh = Fтр*S
Ускорение можно выразить как:
a = g — Fтр/m
где g — ускорение свободного падения, равное 9,8 м/с^2.
Тогда средняя сила сопротивления воздуха от силы тяжести будет равна:
Fтр/Fтяж = (g — a)/g = (g — (g — Fтр/m))/g = Fтр/(mg)
Таким образом, средняя сила сопротивления воздуха от силы тяжести составляет отношение силы сопротивления воздуха к силе тяжести, то есть Fтр/Fтяж = Fтр/(mg). Для того чтобы найти эту долю, необходимо знать массу предмета и силу сопротивления воздуха. Если эти данные неизвестны, то задача не может быть решена.
