Вопрос школьника
С высоты h свободно падает кусок металла, удельная теплоемкость которого с. На сколько повысилась его температура при ударе о землю, если считать, что k% механической энергии куска металла превращается во внутреннюю энергию?
Ответ от учителя
При падении кусок металла приобретает кинетическую энергию, которая при ударе о землю превращается во внутреннюю энергию, вызывая повышение температуры металла.
Для расчета повышения температуры куска металла необходимо использовать закон сохранения энергии. Пусть масса куска металла равна m, высота падения h, ускорение свободного падения g, а k% механической энергии превращается во внутреннюю энергию. Тогда механическая энергия куска металла при падении равна:
E = mgh
Из этой энергии k% превращается во внутреннюю энергию, а оставшиеся (100-k)% превращаются в потенциальную энергию деформации металла. Таким образом, внутренняя энергия куска металла при ударе о землю равна:
U = kE = kmgh
При этом внутренняя энергия превращается в тепловую энергию, вызывая повышение температуры металла. Количество теплоты, необходимое для повышения температуры металла на ΔT, можно выразить через удельную теплоемкость металла с:
Q = mcΔT
Из закона сохранения энергии следует, что механическая энергия, превращенная во внутреннюю энергию, равна количеству теплоты, необходимому для повышения температуры металла. Таким образом, можно записать уравнение:
kmgh = mcΔT
Отсюда можно выразить повышение температуры металла:
ΔT = kmgh / mc
Таким образом, повышение температуры металла при ударе о землю зависит от высоты падения, массы и удельной теплоемкости металла, а также от коэффициента превращения механической энергии во внутреннюю энергию.
