Вопрос школьника
Самолет и вертолет вылетели одновременно в одном направлении. Какое было расстояние между самолетом и вертолетом в момент вылета, если скорость самолета υ1 км/ч, скорость вертолета υ2 км/ч (υ1 > υ2) и самолет догнал вертолет через t часов?
Ответ от учителя
В момент вылета расстояние между самолетом и вертолетом было равно нулю, так как они находились на одной точке. Далее, пусть расстояние между ними через t часов будет равно d км.
Так как самолет догнал вертолет, то он прошел расстояние, равное расстоянию между ними, плюс еще некоторое расстояние, которое пролетел вертолет за это время.
Расстояние, которое пролетел самолет, можно выразить через его скорость и время: d1 = υ1 * t.
Расстояние, которое пролетел вертолет, можно выразить аналогично: d2 = υ2 * t.
Тогда общее расстояние, которое пролетел самолет, чтобы догнать вертолет, будет равно сумме этих расстояний:
d1 = d + d2
Подставляем выражения для d1 и d2:
υ1 * t = d + υ2 * t
Выражаем расстояние между самолетом и вертолетом:
d = υ1 * t — υ2 * t = (υ1 — υ2) * t
Таким образом, расстояние между самолетом и вертолетом в момент вылета было равно нулю, а через t часов оно составляло (υ1 — υ2) * t км.
