Вопрос школьника
Самолет летит со скоростью v=360 км/ч. Считая, что слой воздуха у крыла самолета, увлекаемый вследствие вязкости, d=4 см, найти касательную силу Fs, действующую на единицу поверхности крыла. Диаметр молекул σ=0,3 нм. Температура воздуха t=0° C
Ответ от учителя
Касательная сила, действующая на единицу поверхности крыла, может быть найдена с помощью формулы Навье-Стокса:
Fs = μ * (∂v/∂y)
где μ — коэффициент вязкости воздуха, v — скорость воздуха, y — расстояние от поверхности крыла.
Для нахождения коэффициента вязкости воздуха необходимо использовать формулу Суттона:
μ = (1.458 * 10^-6 * T^(3/2)) / (T + 110.4)
где T — температура воздуха в Кельвинах.
Переведем скорость самолета в м/с:
v = 360 км/ч = 100 м/с
Температура воздуха в Кельвинах:
T = 273 + 0 = 273 К
Теперь можем найти коэффициент вязкости воздуха:
μ = (1.458 * 10^-6 * 273^(3/2)) / (273 + 110.4) = 1.846 * 10^-5 Па*с
Диаметр молекул в нанометрах:
σ = 0.3 нм = 3 * 10^-10 м
Радиус слоя воздуха у крыла:
r = d/2 = 2 * 10^-3 м
Теперь можем найти касательную силу:
Fs = μ * (∂v/∂y) = μ * (v / r) = 1.846 * 10^-5 * (100 / 0.02) = 9.23 Н/м^2
Ответ: касательная сила, действующая на единицу поверхности крыла, равна 9.23 Н/м^2.
