Вопрос школьника
Самолёт в безветренную погоду взлетает со скоростью v = 40 м/с под углом α = 10 к горизонту. Внезапно начинает дуть горизонтальный встречный ветер со скоростью, равной u = 10 м/с. Какой стала скорость самолёта относительно земли и какой угол она составила с горизонтом?
Ответ от учителя
При взлете самолет движется со скоростью v = 40 м/с под углом α = 10° к горизонту. Это означает, что горизонтальная составляющая скорости равна v*cos(α) = 40*cos(10°) ≈ 39,05 м/с, а вертикальная составляющая скорости равна v*sin(α) = 40*sin(10°) ≈ 7,03 м/с.
Когда начинает дуть встречный ветер со скоростью u = 10 м/с, то горизонтальная составляющая скорости самолета относительно земли уменьшается на u, то есть становится равной v*cos(α) — u = 39,05 — 10 = 29,05 м/с. Вертикальная составляющая скорости остается прежней, так как ветер дует горизонтально.
Таким образом, скорость самолета относительно земли стала равной √(29,05² + 7,03²) ≈ 29,87 м/с. Угол между скоростью самолета и горизонтом можно найти с помощью тангенса угла наклона траектории самолета к горизонту: tg(α’) = 7,03 / 29,05 ≈ 0,242. Отсюда α’ ≈ 13,5°. Таким образом, угол между скоростью самолета и горизонтом составляет примерно 13,5°.
