Вопрос школьника
Саша сказал: «Моему младшему брату больше семи лет, а сумма квадратов наших возрастов в 20 раз больше моего возраста». Сколько лет Саше?
Ответ от учителя
Пусть возраст младшего брата равен x. Тогда, согласно условию, x > 7.
Пусть возраст Саши равен y. Тогда, согласно условию, y^2 + x^2 = 20y.
Мы знаем, что x > 7, поэтому можем предположить, что x = 8.
Тогда уравнение принимает вид:
y^2 + 64 = 20y
y^2 — 20y + 64 = 0
Решая это квадратное уравнение, получаем два корня: y = 4 и y = 16.
Так как возраст Саши не может быть меньше возраста его брата, то y = 16.
Ответ: Саше 16 лет.
